- Sederhanakan logaritma di bawah ini:
- 5log (25.125)
- 3log 9-2
JAWABAN
-
- 5log (25.125) = 5log 25 + 5log 125
= 2 + 3
= 5 - 3log 9-2 = -2 . 3log 9
= -2 . 2
= -4
- 5log (25.125) = 5log 25 + 5log 125
- Ubah basis logaritma di bawah ini:
- 3log 81 dengan logaritma basis 9
- 2log 64 dengan logaritma basis 4
JAWABAN
-
- 3log 81 = 3log 9 . 9log 81
= 3log 32 . 9log 92
= 2.3log 3 . 2.9log 9
= 2 . 2
= 4 - 2log 64 = 2log 4 . 4log 64
= 2log 22 . 4log 43
= 2.2log 2 . 3.4log 4
= 2 . 3
= 6
- 3log 81 = 3log 9 . 9log 81
- Pada deret hitung terdapat 40 suku, suku pertama adalah 7 dan suku terakhir adalah 124. Tentukan:
- S5 dan J5
- S10 dan J10
JAWABAN
Pertama, kita cari terlebih dahulu beda antara dua suku yang berurutan (b):
S40 = S1 + 39b
124 = 7 + 39b
124 – 7 = 39b
117 = 39b
117/39 = b
b = 3
Jadi beda antara dua suku (nilai b) adalah 3.
-
- S5 = 7 + (5-1) 3
= 7 + (4.3)
= 7 + 12
= 19
J5 = 0,5 . 5 (S1 + S5)
= 2,5 (7 + 19)
= 2,5 . 26
= 65 - S10 = 7 + (10-1) 3
= 7 + (9.3)
= 7 + 27
= 34
J10 = 0,5 . 10 (S1 + S10)
= 5 (7 + 34)
= 5 . 41
= 205
- S5 = 7 + (5-1) 3