Diskusi Tuton 2: Matematika Ekonomi ESPA4122

  1. Sederhanakan logaritma di bawah ini:
    • 5log (25.125)
    • 3log 9-2

JAWABAN

    • 5log (25.125) = 5log 25 + 5log 125
                                 = 2 + 3
                                 = 5

    • 3log 9-2 = -2 . 3log 9
                       = -2 . 2
                       = -4
  1. Ubah basis logaritma di bawah ini:
    • 3log 81 dengan logaritma basis 9
    • 2log 64 dengan logaritma basis 4

JAWABAN

    • 3log 81 =  3log 9 . 9log 81
                     = 3log 32 . 9log 92
                     = 2.3log 3 . 2.9log 9
                     = 2 . 2
                     = 4

    • 2log 64 = 2log 4 . 4log 64
                      = 2log 22 . 4log 43
                      = 2.2log 2 . 3.4log 4
                      = 2 . 3
                      = 6
  1. Pada deret hitung terdapat 40 suku, suku pertama adalah 7 dan suku terakhir adalah 124. Tentukan:
    • S5 dan J5
    • S10 dan J10

JAWABAN

Pertama, kita cari terlebih dahulu beda antara dua suku yang berurutan (b):
S40                 = S1 + 39b
124            = 7 + 39b
124 – 7    = 39b
117             = 39b
117/39      = b
b                 = 3

Jadi beda antara dua suku (nilai b) adalah 3.

    • S5          = 7 + (5-1) 3
                  = 7 + (4.3)
                  = 7 + 12
                  = 19

      J5           = 0,5 . 5 (S1 + S5)
                  = 2,5 (7 + 19)
                  = 2,5 . 26
                  = 65

    • S10        = 7 + (10-1) 3
                  = 7 + (9.3)
                  = 7 + 27
                  = 34

      J10         = 0,5 . 10 (S1 + S10)
                  = 5 (7 + 34)
                  = 5 . 41
                  = 205

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *