- Seandainya himpunan X = { 1, 2, 5 }, Y = { 1, 3, 4 } dan Z = { 2, 5 }, maka:
- carilah: X ∩ Y, X ∪ Y, X – Z, Y ∪ Z, X ∪ Z!
- Tentukanlah himpunan bagian yang dimiliki oleh X, Y dan Z!
- Gambarkan diagram Venn dari himpunan: X ∩ Y, X ∪ Y, Y – Z
JAWABAN
-
- X ∩ Y = { 1 }
X ∪ Y = { 1, 2, 3, 4, 5 }
X – Z = { 1 }
Y ∪ Z = { 1, 2, 3, 4, 5 }
X ∪ Z = { 1, 2, 5 }
- X ∩ Y = { 1 }
-
- X = { 0 }, { 1 }, { 2 }, { 5 }, { 1, 2 }, { 1, 5 }, { 2, 5 }, { 1, 2, 5 }
Y = { 0 }, { 1 }, { 3 }, { 4 }, { 1, 3 }, { 1, 4 }, { 3, 4 }, { 1, 3, 4 }
Z = { 0 }, { 2 }, { 5 }, { 2, 5 }
- X = { 0 }, { 1 }, { 2 }, { 5 }, { 1, 2 }, { 1, 5 }, { 2, 5 }, { 1, 2, 5 }
-
- X ∩ Y:
X ∪ Y:
Y – Z:
- X ∩ Y:
- Diskusikan:
- Harga dari Bilangan binar: 100101 dan 11100!
- Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: | x – 6 | ≥ 10 dan x2 + 7x + 12 ≥ 0!
JAWABAN
-
-
Bilangan 100101 mempunyai harga
= 1 x 25 + 0 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
= 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1
= 37
Bilangan 11100 mempunyai harga
= 1 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20
= 16 + 8 + 4 + 0 + 0
= 28 -
| x – 6 | ≥ 10
(x – 6) ≥ 10 atau (x – 6) ≤ -10
Untuk x – 6 ≥ 10, maka x ≥ 16
Untuk x – 6 ≤ -10, maka x ≤ -4
Himpunan penyelesaiannya { x | x ≥ 16 atau x ≤ -4 }
x2 + 7x + 12 ≥ 0
(x + 3) (x + 4) ≥ 0
{x | x ≥ -3} ∪ {x | x ≤ -4}
Himpunan penyelesaiannya {x | -3 ≤ x ≤ -4}
-