Diskusi Tuton 1: Matematika Ekonomi ESPA4122

  1. Seandainya himpunan X = { 1, 2, 5 }, Y = { 1, 3, 4 } dan Z = { 2, 5 }, maka:
    1. carilah: X ∩ Y,  X ∪ Y,  X – Z,  Y ∪ Z,  X ∪ Z!
    2. Tentukanlah himpunan bagian yang dimiliki oleh X, Y dan Z!
    3. Gambarkan diagram Venn dari himpunan: X ∩ Y, X ∪ Y,  Y – Z

JAWABAN

    1. X ∩ Y = { 1 }
      X ∪ Y = { 1, 2, 3, 4, 5 }
      X – Z = { 1 }
      Y ∪ Z = { 1, 2, 3, 4, 5 }
      X ∪ Z = { 1, 2, 5 }
    1. X = { 0 }, { 1 }, { 2 }, { 5 }, { 1, 2 }, { 1, 5 }, { 2, 5 }, { 1, 2, 5 }
      Y = { 0 }, { 1 }, { 3 }, { 4 }, { 1, 3 }, { 1, 4 }, { 3, 4 }, { 1, 3, 4 }
      Z = { 0 }, { 2 }, { 5 }, { 2, 5 }
    1. X ∩ Y:

      X ∪ Y:

      Y – Z:
  1. Diskusikan:
    1. Harga dari Bilangan binar: 100101 dan  11100!
    2. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: | x – 6 | ≥ 10  dan  x2 + 7x + 12 ≥ 0!

JAWABAN

    1. Bilangan 100101 mempunyai harga
      = 1 x 25 + 0 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
      = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1
      = 37

      Bilangan 11100 mempunyai harga
      = 1 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20
      = 16 + 8 + 4 + 0 + 0
      = 28

    2. | x – 6 | ≥ 10
      (x – 6) ≥ 10 atau (x – 6) ≤ -10
      Untuk x – 6 ≥ 10, maka x ≥ 16
      Untuk x – 6 ≤ -10, maka x ≤ -4
      Himpunan penyelesaiannya { x | x ≥ 16 atau x ≤ -4 }

      x2 + 7x + 12 ≥ 0
      (x + 3) (x + 4) ≥ 0
      {x | x ≥ -3} ∪ {x | x ≤ -4}
      Himpunan penyelesaiannya {x | -3 ≤ x ≤ -4}

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *